otthon / tudomány / matematika / Hogyan lehet megtalálni a magassága egy tetraéder

Hogyan lehet megtalálni a magassága egy tetraéder

/
169 Views

Hogyan lehet megtalálni a magassága egy tetraéder</a>

A tetraéder egy speciális esete a piramis. Minden arcok háromszög.

Amellett, hogy a szabályos tetraéder, amelynek minden arcok egyenlő oldalú háromszög, több faj a geometriai test.

Különbséget isohedral, téglalap alakú keret ortotsentrichesky és tetraéderek.

Annak érdekében, hogy megtalálja a megfelelő magasság, szükséges mindenekelőtt, hogy meghatározzák a megjelenését.

szüksége lesz

  • - rajz tetraedra-
  • - karandash-
  • - sorban.

oktatás

    1

Construct tetraéder a megadott paraméterekkel. A feladattal összefüggésben meg kell adni a formáját egy tetraéder, a méret a bordák és a szögek között oldalait. Egy szabályos tetraéder ahhoz, hogy tudja a hossza a borda. Általános szabály, hogy beszélünk a jogot tetraéder.

    2

Ismételjük tulajdonságait egyenlő oldalú háromszög. Ezek mind a sarkok és formája 60 °. Ugyanazon szög alatt az arcokon a földre. A bázist lehet venni akár módon.

    3

Végezze el a szükséges geometriai konstrukciók. Rajzolj egy tetraéder egy adott párt. Az egyik arcán helyzetben vízszintesen. Kijelölni egy bázis ABC háromszög, és a csúcsa a tetraéder - mind S. tól dia szöget S a földre magassága. jelölje meg a metszéspont O. Mivel az összes háromszög teszik fel ezt a geometriai test egyenlő, és magassága levont különböző csúcsok arcok is egyenlő lesz.

    4

Az ugyanazon a ponton S, hogy csökkentse a magasság és aegy ellenkező szélén AB. Tedd a F. pont Ez borda közös egyenlő oldalú háromszög ABC és az ABS. Csatlakoztassa az F pont az ellenkező szélén ez pont C. egyidejűleg magas és a közepes felezővonal a szög C. Keresse FSC egyenlő oldalú háromszög. CS oldal van beállítva a feltételt, és egyenlő a. Ezután FS = AV3 / 2. Ez az oldalon FC.

    5

Keresse meg a kerülete a háromszög FCS. Ez a felével egyenlő összeget a háromszög oldalai. Behelyettesítve ismert értékeket a formula és megállapította oldalán ezt a háromszög, kapsz egy általános képletű p = 1/2 * (a + 2av3 / 2) = 1 / 2a (1 + v3), és ahol - az előre meghatározott oldalán a tetraéder, és a p - semiperimeter.

    6

Ne felejtsük el, hogy mi az a magasság egyenlő szárúháromszög húzott az egyik az egyenlő oldalakból. Számoljuk ki a magassága OF. Ez egyenlő a négyzetgyöke termékből semiperimeter és különbségek a három fél, hosszúság hányadosa az FC oldalon, azaz a * v3 / 2. Végezze el a szükséges vágások. Ennek eredményeként, akkor kap a képlet: magasság egyenlő négyzetgyök kétharmados szorozva a. H = A * v2 / 3.

Hogyan lehet megtalálni a magassága egy tetraéder Ez volt az utolsó módosítás: Június 21, 2017 által zyxzyakp
Ez a fő belső tartály láblécszöveg